Wiedząc, że poniższe prostokąty są jednokładne, wyznacz obwody tych prostokątów.
Oblicz skalę podobieństwa k:
Oblicz długość większego boku prostokąta używając twierdzenia Pitagorasa:
a – długość boku większego prostokąta, gdzie a ∈ (0, +∞).
e – długość przekątnej większego prostokąta.
Rozwiązanie, gdzie
Oblicz boki mniejszego prostokąta:
x – krótszy bok mniejszego prostokąta.
y – dłuższy bok krótszego prostokąta.
Obwód większego prostokąta:
Obwód mniejszego prostokąta:
Zwróć uwagę na to, że jeśli figury są jednokładne, to są do siebie podobne. Przekątne w prostokącie przecinają się w połowie, dlatego możesz obliczyć długość jednej przekątnej. Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do wyliczenia boku większego trójkąta. Wiedząc, że figury są podobne, oblicz skalę ich podobieństwa i wyznacz ich obwody.
Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 9.
118Zadanie 10.
118Zadanie 11.
119Zadanie 12.
119Ćwiczenie B.
121Zadanie 1.
122Zadanie 2.
122Zadanie 3.
122Zadanie 4.
123Zadanie 5.
123Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123Zadanie 9.
123Zadanie 11.
124Zadanie 12.
125Zadanie 20.
127Zadanie 21.
127Ćwiczenie A.
128Ćwiczenie B.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 5.
131Zadanie 6.
132Zadanie 10.
132Zadanie 13.
132Zadanie 14.
133Zadanie 16.
133Zadanie 18.
134Zadanie 1.
135Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 9.
137Zadanie 12.
138Ćwiczenie B.
140Zadanie 1.
141Zadanie 3.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 6.
142Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142