Zadanie
Mając poniższe informacje o trójkątach ABC oraz KLM, określ, które są wystarczające do określenia podobieństwa:
A. |AB| = 8, |BC| = 6, |∢ABC| = 40° oraz |KL| = 4, |LM| = 3, |∢LKM| = 40°
B. |∢ABC| = 80°, |∢ACB| = 40° oraz |∢KLM| = 80°, |∢LKM| = 60°
C. |AB| = 8, |∢ABC| = 40° oraz |KL| = 4, |∢LKM| = 40°
D. |AB| = 8, |BC| = 6 oraz |KL| = 4, |LM| = 3
Rozwiązanie
Pierwsze dane:
Brakuje podanego KM, żeby móc określić podobieństwo.
Drugie dane:
Trójkąty są podobne z cechy KK, więc jest odpowiednia ilość informacji.
Trzecie dane:
Brakuje długości odcinków |BC| oraz |KM|.
Czwarte dane:
Brakuje długości odcinków |AC| oraz |KM|.
Odpowiedź: B. |∢ABC| = 80°, |∢ACB| = 40° oraz |∢KLM| = 80°, |∢LKM| = 60°.
Wyjaśnienie
Zauważ, że w odpowiedzi A do określenia podobieństwa za pomocą cechy BKB, brakuje jednego z boków przy podanym kącie. W odpowiedzi C masz podany tylko jeden bok przy kącie co uniemożliwia skorzystanie z cechy BKB. W odpowiedzi D brakuje albo po jeszcze jednej długości boku, albo kąta, przy którym są te boki. Tylko w odpowiedzi C jesteś w stanie określić podobieństwo z cechy KK.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Podobieństwo figur
113
Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa
114
Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 9.
118Zadanie 10.
118Zadanie 11.
119Zadanie 12.
119
Wielokąty podobne
120
Ćwiczenie B.
121Zadanie 1.
122Zadanie 2.
122Zadanie 3.
122Zadanie 4.
123Zadanie 5.
123Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123Zadanie 9.
123Zadanie 11.
124Zadanie 12.
125Zadanie 20.
127Zadanie 21.
127
Cechy podobieństwa trójkątów
128
Ćwiczenie A.
128Ćwiczenie B.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 5.
131Zadanie 6.
132Zadanie 10.
132Zadanie 13.
132Zadanie 14.
133Zadanie 16.
133Zadanie 18.
134
Cechy podobieństwa trójkątów (cd.)
135
Zadanie 1.
135Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 9.
137Zadanie 12.
138
Pola figur podobnych
139
Ćwiczenie B.
140Zadanie 1.
141Zadanie 3.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 6.
142Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142
Powtórzenie
144