Określ, która z figur jest podobna do przedstawionej obok.
Analiza czworokąta przedstawionego obok:
Jeśli podzielisz tę figurę na dwa trójkąty o ramionach 1 i 1 oraz √2 i √2 to uzyskasz dwa trójkąty równoramienne.
Przekątna d rozdzielające te dwa trójkąty ma długość:
Przekątna d nie może być ujemna, oznacza to, że jeden z trójkątów jest równoboczny, więc ma miary 60°, 60°, 60°, natomiast drugi trójkąt ma miary 90°, 45°, 45° co oznacza, że miary kątów w tym czworokącie to 60°, 90°, 105°, 105°.
Dzięki tej analizie możesz nie brać pod uwagę odpowiedzi C oraz D, gdyż nie zgadzają się miary kątów.
Oblicz skalę podobieństwa k w figurze B:
Aczkolwiek:
Co oznacza, że skala podobieństwa nie jest taka sama dla każdego odcinka, a więc ten czworokąt też nie jest podobny.
Oblicz skalę podobieństwa k w figurze A:
Zgadza się ona dla każdego boku, a więc odpowiedź A jest poprawną odpowiedzią.
Wiedząc, że figury podobne mają takie same miary kątów oraz stosunki boków odpowiadających, przeanalizuj dokładnie każdą z figur pod względem poprawności tych warunków. Zauważ, że ten czworokąt składa się z dwóch trójkątów równoramiennych.
Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 9.
118Zadanie 10.
118Zadanie 11.
119Zadanie 12.
119Ćwiczenie B.
121Zadanie 1.
122Zadanie 2.
122Zadanie 3.
122Zadanie 4.
123Zadanie 5.
123Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123Zadanie 9.
123Zadanie 11.
124Zadanie 12.
125Zadanie 20.
127Zadanie 21.
127Ćwiczenie A.
128Ćwiczenie B.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 5.
131Zadanie 6.
132Zadanie 10.
132Zadanie 13.
132Zadanie 14.
133Zadanie 16.
133Zadanie 18.
134Zadanie 1.
135Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 9.
137Zadanie 12.
138Ćwiczenie B.
140Zadanie 1.
141Zadanie 3.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 6.
142Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142