Zadanie
Wiedząc, że
Rozwiązanie
Suma miar kątów przy ramieniu trapezu wynosi 
Kąt ACD jest kątem naprzemianległym kąta CAB:
A więc trójkąty ACD oraz ABC są podobne z cechy KK.
Oblicz skalę podobieństwa k:
Oblicz długość boku AB:
Wyjaśnienie
Zwróć uwagę, na to, że suma miar kątów przy ramieniu trapezu wynosi 180°. Zauważ, że kąty |∢CAB| oraz |∢ACD| są naprzemianległe. Wiedząc, to wiesz, że, trójkąty ACD oraz ABC są podobne z cechy KK. Oblicz skalę podobieństwa i korzystając z niej, wyznacz długość AB.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Podobieństwo figur
113
Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa
114
Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 9.
118Zadanie 10.
118Zadanie 11.
119Zadanie 12.
119
Wielokąty podobne
120
Ćwiczenie B.
121Zadanie 1.
122Zadanie 2.
122Zadanie 3.
122Zadanie 4.
123Zadanie 5.
123Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123Zadanie 9.
123Zadanie 11.
124Zadanie 12.
125Zadanie 20.
127Zadanie 21.
127
Cechy podobieństwa trójkątów
128
Ćwiczenie A.
128Ćwiczenie B.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 5.
131Zadanie 6.
132Zadanie 10.
132Zadanie 13.
132Zadanie 14.
133Zadanie 16.
133Zadanie 18.
134
Cechy podobieństwa trójkątów (cd.)
135
Zadanie 1.
135Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 9.
137Zadanie 12.
138
Pola figur podobnych
139
Ćwiczenie B.
140Zadanie 1.
141Zadanie 3.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 6.
142Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142
Powtórzenie
144