Wykorzystując metodę z przykładu 2., oblicz, jaki będzie promień okręgu R w przykładzie 3.
Rysunek pomocniczy:
|CF| = |FD| = R–promień okręgu opisanego
|AB| = 24, |AC| = |BC| = 13
|CD|–środkowa trójkąta
|AE| = |EB| = 0,5∙|AB|
|AE| = |EB| = 0,5∙24 = 12
|CS| = |SB| = 0,5∙|BC|
|CS| = |SB| = 0,5∙13 = 6,5
Trójkąt CEB:
|CE|2 + |EB|2 = |BC|2
|CE|2 + 122 = 132
|CE|2 + 144 = 169 |–144
|CE|2 = 25 |/√
|CE| = 5
Trójkąty CEB i CFS są trójkątami podobnymi–mają jeden kąt wspólny, przy wierzchołku C
Z podobieństwa trójkątów:
5|CF| = 13∙6,5
5|CF| = 84,5 | /5
|CF| = 16,9 cm
R = 16,9 cm
W tym zadaniu wykorzystaj informacje o środkowej trójkąta oraz własności okręgu opisanego na trójkącie.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162