W tym zadaniu oblicz długość odcinka symetralnej znajdującej się w trójkącie prostokątnym.
Z podpunktu a:
c–przeciwprostokątna i c = 10 cm
R–promień okręgu i R = 5 cm
Rysunek pomocniczy:
|∡ADC| = |∡ADB| = 90°
Przyjmij:
|∡ACD| = α, więc:
|∡DAC| = 90°–α,
|∡ABD| = 90°–α
|∡BAD| = α
Trójkąty ADC i ABD są trójkątami podobnymi: cecha podobieństwa: kąt–kąt–kąt
|AD|2 = 9∙1
|AD|2 = 9 |/√
|AD| = 3
9|EF| = 15 |/9
W tym zadaniu skorzystaj z cechy podobieństwa trójkątów: (kąt–kąt–kąt) trójkątów ADC i ABD oraz z twierdzenia Talesa dla trójkątów CFE i ADC.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162