W tym zadaniu udowodnij, że powstała figura jest równoległobokiem, którego obwód jest równy 11 cm.
Rysunek pomocniczy:
|AC| = 5 cm, |BD| = 6 cm
Trójkąt ABD:
|FE| || |BD|
|FE| = 0,5∙|BD| = 3 cm
Trójkąt BCD:
|GH| || |BD|
|GH| = 0,5∙|BD| = 3 cm
Trójkąt ABC
|FG| || |AC|
|FG| = 0,5∙|AC| = 2,5 cm
Trójkąt ACD
|HE| || |AC|
|HE| = 0,5∙|AC| = 2,5 cm
Zauważ, że:
|HE| || |FG| i |EF| || |GH| oraz |HE| = |FG| i |EF| = |GH|
więc powstała figura EFGH to równoległobok
L–obwód równoległoboku:
L = |HE| + |FG| + |GH| + |EF|
L = 2,5 + 2,5 + 3 + 3
L = 11 cm
W tym zadaniu skorzystaj z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta oraz z własności równoległoboku.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162