W tym zadaniu musisz obliczyć długość okręgu na podstawie informacji o cięciwie i promieniu.
Rysunek pomocniczy:
|AO| = |OB| = r
|OP| = 0,5r
|AB| = 2√3
|AB| = |AP| + |PB|
|AP| = |PB|
|AB| = 2|AP|
2√3 = 2|AP| /2
|AP| = √3
Trójkąt AOP jest prostokątny
|OP|2 + |AP|2 = |AO|2
(0,5r)2 + (√3)2 = r2
0,25r2 + 3 = r2 |–0,25r2
0,75r2 = 3 | /0,75
r2 = 4 | /√
r = 2
l–długość łuku okręgu:
l = 2πr
l = 2π∙2 = 4π
W tym zadaniu skorzystaj z twierdzenia o promieniu prostopadłym do cięciwy, a z twierdzenia Pitagorasa wyznacz promień okręgu. Na koniec wyznacz długość łuku okręgu.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162