W tym zadaniu oblicz odległości punktów K i L od stycznej AB.
Punkt B jest styczny do okręgu
|OB| = r = 9
|AB| = 12
Trójkąt AOB jest prostokątny:
|AO|2 = |AB|2 + |OB|2
|AO|2 = 122 + 92
|AO|2 = 144 + 81
|AO|2 = 225 |/√
|AO| = 15
Rysunek pomocniczy:
Dodatkowo: |OK| = |OP| = 9
|AK| = |AO|–|OK|
|AK| = 15–9
|AK| = 6
|KP|–odległość punktu K od prostej AB,
Trójkąty: AKP i AOB są podobne, więc:
15|KP| = 54 | /15
|KP| = 3,6
Rysunek pomocniczy 2:
|LR|–odległość punktu L od prostej AB
Odcinek |AL| = |AO| + |OL|
|AL| = 15 + 9 = 24
Trójkąty: ALR i AOB są podobne, więc:
15|LR| = 216 | /15
|LR| = 14,4
W tym zadaniu wykorzystaj informacje o stycznej do okręgu i cechę podobieństwa trójkątów. Użyj także twierdzenia Pitagorasa
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162