W tym zadaniu udowodnij, że |∡BAD| = |∡ACB|.
Odcinek |AB|–średnica półokręgu, więc:
|∡ADB| = 90°
Przyjmij:
|∡CAD| = α
Trójkąt CAD:
|∡ACB| = 180°–90°–α = 90°–α
Kąt dopisany |∡CAD| oparty jest na takim samym łuku, tak jak kąt wpisany: |∡ABD|, więc:
|∡CAD| = |∡ABD| = α
Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°, więc:
|∡BAD| = 180°–|∡ADB|–|∡ABD|
|∡BAD| = 180°–90°–α
|∡BAD| = 90°–α, więc:
|∡BAD| = |∡ACB|
W tym zadaniu skorzystaj własności kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, a także z sumy miar kątów w trójkącie.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162