W tym zadaniu, znając długość promienia okręgu opisanego okręgu, określ odległość jego środka od boków tego trójkąta.
Rysunek pomocniczy:
|DF| = |CD| = |AD| = |BD| = R
R–promień okręgu opisanego
Dodatkowo:
|AC| = 10 cm,
|AH| = |HC| = 0,5∙|AC| = 5 cm
|BC| = 17 cm,
|BE| = |EC| = 0,5∙|BC| = ,5 cm
|AB| = 21 cm,
|AG| = |BG| = 0,5∙|AB| = 10,5 cm
Odległość środka okręgu D od boku |AC|: |DH|
Odległość środka okręgu D od boku |BC|: |DE|
Odległość środka okręgu D od boku |AB|: |GD|
Trójkąt ADH
|DH|2 = |AD|2–|AH|2
Trójkąt GDB
|DB|2 = |BD|2–|BE|2
Trójkąt DBE
|DG|2 = |BD|2–|BG|2
W tym zadaniu zauważ, że promień okręgu o środku D, jest symetralną odcinków trójkąta ABC. Wyznacz odległości, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162