W tym zadaniu udowodnij, że |CB| = |BA|, wiedząc, że |BD| = |DA|.
Prosta AB styczna do okręgu, więc:
|∡OBA| = 90°
|BD| = |DA|–z treści zadania
Przyjmij: |∡BAD| = |∡DBA| = α
|∡ABD|–oparty jest na tym samym łuku, co kąt wpisany |∡BCD|, więc:
|∡BCD| = α
Wynika z tego, że:
Trójkąt ACB jest trójkątem równoramiennym, ponieważ kąty przy podstawie AC mają równe miary, więc między ramionami zachodzi zależność: |CB| = |BA|
W tym zadaniu skorzystaj z własności stycznej do okręgu oraz twierdzenia o kącie wpisanym opartym na tym samym łuku, aby udowodnić tezę.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162