W tym zadaniu narysuj odcinek o długości: √2a2 + b2.
x–szukana długość odcinka
√2a2 + b2. = x |2
2a2 + b2 = x2
(a√2)2 + b2 = x2
Skonstruuj odcinek a√2:
Konstrukcja odcinka √2a2 + b2:
W tym zadaniu zauważ, że długość odcinka wyznaczysz z twierdzenia Pitagorasa na długość przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego.
Konstrukcja odcinka a√2:
–w pierwszym kroku narysuj dwa odcinki o długości a, które są prostopadłe do siebie, oznacz odcinki: |AB| = a i |AC| = a, a następnie połącz punkt B i C–będzie to odcinek a√2
Konstrukcja odcinka √2a2 + b2:
–przenieś odcinek a√2 za pomocą cyrkla: czyli narysuj dowolny odcinek, rozstaw cyrkla ustaw, na długość odcinka a√2 i z punktów C i D narysuj łuki–punkty przecięcia są oddalone od siebie o odległość a√2, a z punkt G narysuj odcinek prostopadły do NG, o długości b oznacz krańcowy punkt jako E
–narysuj odcinek łączący punkty N i E–będzie to odcinek √2a2 + b2.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162