W tym zadaniu udowodnij, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym, korzystając z informacji podanych w treści zadania.
Rysunek pomocniczy:
|CD| = 6 cm, |AD| = 3 cm, |DB| = 12 cm
Trójkąt ADC:
|AC|2 = |AD|2 + |CD|2
|AC|2 = 32 + 62
|AC|2 = 9 + 36
|AC|2 = 45 | /√
|AC| = 3√5 cm
Trójkąt DBC:
|BC|2 = |DB|2 + |CD|2
|BC|2 = 122 + 62
|BC|2 = 144 + 36
|BC|2 = 180 | /√
|BC| = 6√5 cm
Trójkąt ABC:
|AB| = |AD| + |DB|
|AB| = 3 + 12 = 15 cm
|AC|2 + |BC|2 = |AB|2
45 + 180 = 152
225 = 225–trójkąt ABC jest prostokątny.
W tym zadaniu skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162