W tym zadaniu oblicz długość promieni R oraz r.
Z rysunku, w treści zadania:
|AO1| = R
|BO2| = |AP| = r
Trójkąt O1O2P jest trójkątem prostokątnym:
|O1O2|2 = |PO1|2 + |PO2|2
|O1O2|2 = 52 + 122
|O1O2|2 = 25 + 144
|O1O2|2 = 169 |/√
|O1O2| = 13 cm
|O1O2| = R + r
R + r = 13 cm
Odcinek |PO2|–równoległy do AB–więc:
|AO1| = |AP| + |PO1|
|AO1| = r + 5
R = r + 5 |–5
R–5 = r
R + R–5 = 13 | + 5
2R = 18 |/2
R = 9 cm
r = 9–5 = 4 cm
W tym zadaniu skorzystaj z własności okręgów stycznych zewnętrznie oraz uwzględnij fakt, że czworokąt ABO2P to prostokąt, więc ma boki leżące naprzeciwko siebie tej samej długości.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162