W tym zadaniu udowodnij równość: |AD| = |EC|.
Trójkąt ABE–równoboczny, więc:
|AB| = |BE| = |AE|
|∡ABE| = |∡BEA| = |∡EAB| = 60°
Trójkąt BCD–równoboczny, więc:
|BC| = |CD| = |DB|
|∡BCD| = |∡CDB| = |∡DBC| = 60°
Zauważ, że trójkąty ABE i BCD są przystające–cecha przystawania: kąt–kąt–kąt
Trójkąty ABD i EBC również są przystające:
|AB| = |BE| i |BD| = |BC|
|∡ABD| = 180°–60° = 120°
|∡EBC| = 180°–60° = 120°
Cecha przystawania: bok–kąt–bok, więc:
|AD| = |EC|
W tym zadaniu skorzystaj z własności trójkątów równobocznych oraz cech przystawania trójkątów.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162