W tym zadaniu udowodnić, że jeśli boku |AD| i |DC| są równe to czworokąt ABCD jest trapezem.
Rysunek poglądowy:
|∡DAC| = |∡CAB|
Skoro |AD| = |DC|, to trójkąt DAC–trójkąt równoramienny, więc:
|∡DAC| = |∡ACD| = α, więc:
|∡CAB| = |∡ACD|–kąty naprzemianległe wewnętrzne, więc
|AB| || |CD|–czworokąt ABCD jest trapezem.
W tym zadaniu skorzystaj z twierdzenia o dwusiecznej, określ, które kąty są równe–i na tej podstawie wykorzystaj twierdzenie o dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162