W tym zadaniu oblicz stosunek długości łuków, na jakie punkty A, B i C dzielą okrąg.
Rysunek pomocniczy:
Kąt dopisany BAD jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ACB, więc:
|∡ACB| = 65°
Trójkąt ABC:
|∡CAB| = 180°–|∡ACB|–45°
|∡CAB| = 180°–65°–45°
|∡CAB| = 70°
Kąty środkowe okręgu:
|∡COA| = 2∙|∡CBA| = 2∙45° = 90°
|∡AOB| = 2∙|∡ACB| = 2∙65° = 130°
|∡COB| = 2∙|∡CAB| = 2∙70° = 140°
Stosunek długości łuków:
|∡COA| : |∡AOB| : |∡COB|
90° : 130° : 140° |/ 10o
9 : 13 : 14
W tym zadaniu skorzystaj z kątów wpisanych, kątów dopisanych oraz kątów środkowych, opartych o ten sam łuk. Wykorzystaj również wzór na długość łuku okręgu.
Ćwiczenie 1.
104Ćwiczenie 2.
105Ćwiczenie 14.
109Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 7.
114Ćwiczenie 6.
119Zadanie 2.
120Zadanie 5.
120Ćwiczenie 1.
124Zadanie 1.
126Zadanie 9.
127Zadanie 11.
127Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 3.
135Zadanie 4.
135Zadanie 6.
136Zadanie 1.
146Zadanie 3.
146Zadanie 4.
146Zadanie 5.
146Zadanie 7.
146Zadanie 8.
146Ćwiczenie 4.
150Zadanie 3.
151Zadanie 4.
151Zadanie 9.
151Zadanie 10.
151Zadanie 12.
151Ćwiczenie 2.
152Ćwiczenie 4.
155Zadanie 6.
158Zadanie 7.
158Zadanie 9.
159Zadanie 11.
159Zadanie 12.
159Zadanie 17.
159Zadanie 13.
161Zadanie 18.
162Zadanie 20.
162Zadanie 26.
162Zadanie 27.
162