Oblicz miarę kąta między krawędzią czworościanu foremnego a płaszczyzną jego podstawy.
Opuść jedną w wysokości podstawy oraz wysokość bryły na tę podstawę. Spodek wysokości bryły dzieli wysokość podstawy na odcinki o długościach w stosunku 2 : 1. Oblicz miarę kąta za pomocą definicji funkcji trygonometrycznych:
Odp. Miara kąta między ścianami bocznymi w czworokącie foremnym wynosi około 55°.
Zauważ, że trójkąt utworzony przez krawędź boczną oraz wysokość podstawy zawiera się w płaszczyźnie prostopadłej do podstawy. Wykorzystaj relacje w trójkątach równobocznych, by wyznaczyć długości potrzebnych nam odcinków, a następnie użyj funkcji trygonometrycznych. Skorzystaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych lub kalkulatora.
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292