Dana jest kula o promieniu 𝑟 oraz ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisany w tę kulę w taki sposób, że środek podstawy pokrywa się ze środkiem kuli. Oblicz długość krawędzi ostrosłupa.
Skoro środki podstawy oraz kuli pokrywają się, to znaczy, że wysokość ostrosłupa jest równa promieniowi kuli. Z tego samego argumentu wynika, że odcinki łączące wierzchołki podstawy oraz środek podstawy również mają długość równą promieniowi kuli. Promienie te są przyprostokątnymi dla wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Krawędzie tego ostrosłupa mają więc długość przekątnej kwadratu o boku 𝑟, czyli 
Odp. Krawędź tego ostrosłupa na długość
Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym, a wysokość jest poprowadzona prostopadle do podstawy. Wykorzystaj więc wzór na przekątną kwadratu (wszystkie przyprostokątne są równe 𝑟) i oblicz długość krawędzi bryły.
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292