Wyznacz objętości wyciętych z sześcianów o krawędzi
Rozpatrz kolejne przypadki od lewej do prawej strony.
I – Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 𝑎, a jego wysokość jest równa długości krawędzi sześcianu. Mamy więc:
II – Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 𝑎, a jego wysokość to jedna z krawędzi sześcianu. Mamy więc:
III – Podstawą ostrosłupa jest prostokąt utworzony z krawędzi sześcianu oraz przekątnej kwadratu. Jego wysokość to połowa przekątnej kwadratu będącego ścianą boczną sześcianu. Mamy więc:
IV – Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątną jest przekątna kwadratu, a jego wysokość to jedna z krawędzi sześcianu. Objętość to:
Wykorzystaj zależności między krawędziami w sześcianie, by wyznaczyć objętość ostrosłupa względem długości krawędzi sześcianu.
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292