Dana jest kula o promieniu 3 oraz wpisany w nią ostrosłup prawidłowy czworokątny o długości krawędzi podstawy 4. Znajdź wysokość wpisanej bryły.
Zauważ, że podstawa ostrosłupa tworzy z promieniem oraz średnicą kuli trójkąt prostokątny. Jedna z przyprostokątnych to połowa przekątnej kwadratu, czyli 
Zauważ, że wysokością wpisanego ostrosłupa jest promień kuli ± wyliczona przyprostokątna.
Odp. Wpisany ostrosłup ma wysokość 2 lub 4.
Wykorzystaj konstrukcję oraz twierdzenie Pitagorasa, by wyznaczyć odległość podstawy od środka kuli. Odległość ta plus minus promień kuli to wysokość ostrosłupa.
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292