Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz miarę kąta między płaszczyznami zawierającymi sąsiadujące ściany boczne.
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
Zauważ, że płaszczyzna zawierająca kąt między ścianami bocznymi zawiera wysokości tych ścian bocznych, ponieważ ściany boczne są przystającymi trójkątami równobocznymi. Długość niebieskich boków wynosi zatem 
Opuść wysokość zaznaczonego na niebiesko trójkąta na przekątną podstawy, która jest kwadratem. Spodek wysokości dzieli ją na dwa odcinki o równych długościach, czyli 
Oblicz miarę kąta, wykorzystując funkcje trygonometryczne:
Odp. Miara kąta między sąsiadującymi ścianami bocznymi w tej bryle wynosi około 109°.
Płaszczyzna zawierająca kąt dwuścienny między ścianami bocznymi tworzy trójkąt równoramienny z wysokości ścian bocznych. Oblicz długość podstawy tego trójkąta oraz rzuć wysokość na tę podstawę, tworząc trójkąty prostokątne. Wykorzystaj funkcje trygonometryczne, by obliczyć miarę poszukiwanego kąta. Skorzystaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych lub kalkulatora.
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292