Dany jest ostrosłup o krawędzi podstawy długości 2 oraz krawędzi bocznej długości 
Dana jest pewna płaszczyzna, która w danym ostrosłupie wyznacza przekrój. Z założenia płaszczyzna ta zawiera przekątną podstawy, więc przekątna ta staje się podstawą przekroju, którą okazuje się być trójkąt. Wariuj kąt nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy. Zauważ, że zmienia się tylko wysokość trójkąta opuszczona na tę podstawę. Oznacza to, że by znaleźć przekrój o minimalnym polu, musisz znaleźć minimalną wysokość opuszczoną na podstawę.
Wysokość przekroju osiąga minimalną długość, gdy jest ona prostopadła do krawędzi bocznej. Sytuację tę przedstawia powyższy rysunek.
Znasz długość podstawy przekroju – to długość przekątnej podstawy. Oblicz więc wysokość przekroju.
Wysokość bryły to przyprostokątna trójkąta prostokątnego o pozostałych bokach z połowy przekątnej podstawy oraz krawędzi bocznej. Oblicz tę wysokość za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
Możesz obliczyć pole tego trójkąta prostokątnego na dwa sposoby: jako iloczyn przyprostokątnych lub jako iloczyn wysokości i przeciwprostokątnej. Ułóż równanie i oblicz wysokość przekroju:
Oblicz pole przekroju:
Zbadaj, od jakich wartości zależy pole przekroju na warunkach podanych w zadaniu. Zminimalizuj wysokość przekroju, zauważając, że jest ona najmniejsza, gdy jest prostopadła do krawędzi bocznej ostrosłupa (można to udowodnić twierdzeniem Pitagorasa). Wyznacz wysokość bryły i wykorzystaj ją, by wyznaczyć wysokość przekroju za pomocą wzoru na pole trójkąta. Oblicz pole przekroju.
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292