Dany jest graniastosłup prosty trójkątny o wysokości 1. Przekątne dwóch ścian poprowadzone ze wspólnego wierzchołka mają długość
Graniastosłup ten jest graniastosłupem prostym. Oznacza to, że ściany boczne są nachylone do siebie pod takim samym kątem, jak kąty wewnętrzne podstawy. Krawędź podstawy tworzy z dwiema przekątnymi trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości
Oblicz długość kolejnej krawędzi podstawy, która jest przyprostokątną trójkąta utworzonego z wysokości graniastosłupa oraz przekątnej ściany:
Trójkąt zawarty w sąsiedniej ścianie jest przystający do tego trójkąta, więc trójkąt będący podstawą graniastosłupa ma krawędzie długości
Jest to trójkąt równoramienny. Opuść wysokość na krawędź długości
Wykorzystaj zależności między kątami w trójkącie równoramiennym i oblicz miary kątów wewnętrznych podstawy:
Odp. Ściany są do siebie nachylone pod kątami odpowiednio
Wykorzystaj konstrukcję graniastosłupa i dane podane w treści zadania, by wyznaczyć długości krawędzi podstawy. Następnie wykorzystując fakt, że jest to trójkąt równoramienny, oblicz jego kąty wewnętrzne. Są one tożsame z nachyleniem ścian, ponieważ podstawa jest do ścian prostopadła. Skorzystaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych lub kalkulatora.
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292