Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny o długości krawędzi podstawy równej 10. Płaszczyzny zawierające przeciwlegle ściany boczne tego ostrosłupa przecinają się pod kątem 60°. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
Zauważ, że płaszczyzna, w której jest zawarty kąt 60° między przeciwległymi ścianami bocznymi, tworzy trójkąt zaznaczony na niebiesko. Z treści zadania masz, że bryła jest prawidłowa, czyli wszystkie ściany boczne są przystające. Oznacza to, że niebieski trójkąt jest równoboczny, ponieważ ramiona (wysokości ścian bocznych) mają równą długość, a z zależności między kątami wewnętrznymi w trójkątach równoramiennych masz, że pozostałe kąty ostre mają również miarę 
Jeden z boków niebieskiego trójkąta zawiera w sobie dwie wysokości trójkąta równobocznego o boku 10, więc jest on równy 
Oblicz długość pomarańczowego odcinka – wysokości bryły – wykorzystując wzór na wysokość trójkąta równobocznego:
Odp. Ostrosłup ten ma wysokość równą 15.
Wyznacz płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzn przeciwległych ścian bocznych ostrosłupa. Zauważ z charakterystycznej konstrukcji bryły, że trójkąt wyznaczony przez płaszczyznę zawierającą kąt o mierze 
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292