Oblicz iloraz objętości graniastosłupów prawidłowych czworokątnych: opisanego na walcu i wpisanego w ten walec.
Niech podany w zadaniu walec ma promień podstawy długości 𝑟 i wysokość 𝐻. Promień składa się na połowę przekątnej podstawy graniastosłupa wpisanego i na połowę krawędzi bocznej graniastosłupa opisanego. Iloraz objętości wynosi więc:
Odp. Graniastosłup prawidłowy czworokątny opisany ma objętość dwa razy większą od graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wpisanego.
Wykorzystaj wzór na objętość prostopadłościanu oraz zależności między krawędziami charakterystycznymi w kwadracie.
Ćwiczenie A.
252Ćwiczenie B.
253Ćwiczenie C.
253Zadanie 3.
255Zadanie 7.
256Zadanie 8.
256Zadanie 9.
256Zadanie 10.
257Zadanie 11.
257Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 23.
261Zadanie 24.
261Zadanie 25.
261Przykład 1.
263Zadanie 1.
264Zadanie 2.
264Zadanie 5.
264Zadanie 6.
265Zadanie 8.
265Zadanie 9.
265Zadanie 10.
265Ćwiczenie A.
267Przykład 3.
273Zadanie 1.
274Zadanie 4.
274Zadanie 7.
274Zadanie 10.
275Zadanie 11.
275Zadanie 12.
275Zadanie 14.
275Zadanie 17.
276Zadanie 1.
281Zadanie 2.
281Zadanie 3.
281Zadanie 4.
282Zadanie 6.
282Zadanie 8.
282Zadanie 10.
283Zadanie 11.
283Zadanie 12.
283Zadanie 13.
283Zadanie 14.
283Zadanie 19.
284Zadanie S1.
284Ćwiczenie B.
286Zadanie 1.
288Zadanie 2.
288Zadanie 3.
288Zadanie 7.
289Zadanie 9.
289Zadanie 14.
290Zadanie 15.
290Zadanie 3.
292Zadanie 5.
292